Question

已知（2a+1）²+|2-b|=0，求（5ab+2a²c-1+4a³）-2（-ab+3a³+a²c）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)等于零，根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解：由（2a+1）²+|2-b|=0，得
2a+1=0，2-b=0，
解得a=-

1

2

，b=2．
（5ab+2a²c-1+4a³）-2（-ab+3a³+a²c）=5ab+2a²c-1+4a³+2ab-6a³-2a²c
=7ab-2a³-1，
當(dāng)a=-

1

2

，b=2時(shí)，原式=7×（-

1

2

）×2-2×（-

1

2

）³-1
=-7+

1

4

-1
=-

31

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡求值，先利用非負(fù)數(shù)的和為零得出a、b的值，再整式化簡求值．