Question

8．先化簡(jiǎn)（$\frac{2}{a+1}$-$\frac{2a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{a+1}$，然后在-2＜a＜2內(nèi)選一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 直接將括號(hào)里面進(jìn)行通分，進(jìn)而化簡(jiǎn)，找出合適的值代入即可．

解答 解：（$\frac{2}{a+1}$-$\frac{2a-3}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{a+1}$，
=[$\frac{2（a-1）}{（a+1）（a-1）}$-$\frac{2a-3}{（a+1）（a-1）}$]×（a+1）
=$\frac{1}{（a+1）（a-1）}$×（a+1）
=$\frac{1}{a-1}$，
∵（a-1）（a+1）≠0，
∴a≠1且a≠-1，
∴當(dāng)a=0時(shí)，
原式=$\frac{1}{0-1}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵．