Question

16．已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全表格．

x	…	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	4	…
y	…	$\frac{10}{3}$	$\frac{5}{2}$	2	$\frac{5}{2}$	$\frac{10}{3}$	$\frac{17}{4}$	…

（2）利用上述表格．在圖表格中畫出該函數(shù)的大致圖象．
（3）仔細(xì)觀察該圖象．請(qǐng)你概括出該函數(shù)的兩個(gè)不同性質(zhì)的特征．

Answer 1

分析 （1）將x=$\frac{1}{2}$，3代入解析式解答即可；
（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式畫出圖象即可．
（3）根據(jù)圖象即可求得．

解答 解：（1）把x=$\frac{1}{2}$，3代入解析式，可得：y=$\frac{5}{2}$，$\frac{10}{3}$，
故答案為$\frac{5}{2}$，$\frac{10}{3}$；
（2）畫出圖象如下：

（3）該函數(shù)的性質(zhì)：
①函數(shù)有最小值2；
②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．

點(diǎn)評(píng) 此題考查反比例函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)解析式畫出圖象．