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9.若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為l:2:3,那么這個(gè)三角形是( 。
A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形

分析 已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比,可以設(shè)一份為k°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),從而確定三角形的形狀.

解答 解:設(shè)一份為k°,則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k°,2k°,3k°.
則k°+2k°+3k°=180°,
解得k°=30°,
∴k°=30°,2k°=60°,3k°=90°,
所以這個(gè)三角形是直角三角形.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了內(nèi)角和定理.解答此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡(jiǎn)化計(jì)算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.在一個(gè)三角形中,如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍,我們稱這種三角形為倍角三角形.
如圖1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c,倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢?讓我們一起來探索.

(1)我們先從特殊的倍角三角形入手研究,請(qǐng)你結(jié)合圖形填空:
 三角形角的已知量  $\frac{a}$ $\frac{b+c}{a}$
 圖2∠A=2∠B=90°$\sqrt{2}$ $\sqrt{2}$ 
 圖3∠A=2∠B=60°$\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$
(2)如圖1,對(duì)于一般的倍角△ABC,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c,若∠A=2∠B,那么a,b,c三邊有什么關(guān)系呢?請(qǐng)你作出猜測(cè),并加以證明;
(3)若一等腰△ABC恰好是一個(gè)倍角三角形,且有一邊長(zhǎng)為6,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的△ABC的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,小明家屋前有一塊矩形空地,在空地上的點(diǎn)A、B、C處種有三棵樹,小明想在矩形的空地上建一個(gè)圓形花壇,使這三棵樹都在花壇的邊上.
(1)請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來(用直尺和圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡);
(2)若AB=12m,AC=5m,∠BAC=90°,求小明家花壇的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知x=1+$\sqrt{7}$,y=$\sqrt{7}$-1,試求代數(shù)式3x2-3y2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k+4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若k為大于2的整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.閱讀下面材料
【材料一】按一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列,記作:{an}(n屬于正整數(shù)).?dāng)?shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第l項(xiàng)
(通常也叫做首項(xiàng)),記作:al;排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng),記作:a2;…;排在第打位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng),記作:an
【材料二】如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示.
例如:數(shù)列l(wèi)0,l5,20,25是等差數(shù)列.
如果數(shù)列al,a2,a3,…,an,…是等差數(shù)列,那么a2-al=d,a3-a2=d,…,
an-an-l=d.即:a2=al+d,a3=a2+d=al+d+d=al+2d,a4=a3+d=al+3d,….
根據(jù)上述材料,解答問題
(1)下列數(shù)列屬于等差數(shù)列的是①③ (只填序號(hào)).
①l,2,3,4,5.②2,4,6,8,10,11.③l,1,1,1,1.
(2)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,
①al=1,a2=4,a3=7,….則al0=28.
②首項(xiàng)a1=23,公差d=2,則an=2n+21.
(3)已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10.求an

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上.
(1)求證:△BEF為等腰三角形;
(2)若AB=4,AD=8,求△BEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.一個(gè)三角形一個(gè)內(nèi)角是90度,一個(gè)內(nèi)角是30度,則第三個(gè)內(nèi)是( 。
A.60度B.90度C.30度D.70度

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖①,先把一矩形ABCD紙片上下對(duì)折,設(shè)折痕為MN;如圖②,再把點(diǎn)B 疊在折痕線MN上,得到Rt△ABE.過B點(diǎn)作PQ⊥AD,分別交BC、AD于點(diǎn)P、Q.
(1)求證:△PBE∽△QAB;
(2)在圖②中,EB是否平分∠AEC?請(qǐng)說明理由;
(3)在(1)(2)的條件下,若AB=4,求PE的長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案