Question

17．已知x=1+$\sqrt{7}$，y=$\sqrt{7}$-1，試求代數(shù)式3x²-3y²的值．

Answer 1

分析 利用二次根式的加減運算法則求出x+y和x-y，根據(jù)平方差公式計算即可．

解答 解：∵x=1+$\sqrt{7}$，y=$\sqrt{7}$-1，
∴x+y=2$\sqrt{7}$，x-y=2，
則3x²-3y²=3（x+y）（x-y）=3×2$\sqrt{7}$×2=12$\sqrt{7}$．

點評 本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握平方差公式，二次根式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．