Question

9．如圖，某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB．已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離CE=8m，測(cè)得旗桿的頂部A的仰角∠ECA=30°，旗桿底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗桿AB的高度是（　�。�

• A． （$\sqrt{2}$+8$\sqrt{3}$）m
• B． （8+8$\sqrt{3}$）m
• C． （8$\sqrt{2}$+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$）m
• D． （8+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$）m

Answer 1

分析 利用∠ECA的正切值可求得AE；利用∠ECB的正切值可求得BE，有AB=AE+BE．

解答 解：在△EBC中，有BE=EC×tan45°=8，
在△AEC中，有AE=EC×tan30°=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，
∴AB=8+$\frac{8\sqrt{3}}{3}$（米）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用---俯角、仰角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．