Question

16．若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，t的絕對值是3，則$-\frac{7}{2}xy+\frac{a+b}{4}+{t^2}$的值是$\frac{11}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值求出a+b=0，xy=1，t=±3，再分別代入，即可求出答案．

解答 解：∵a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，t的絕對值是3，
∴a+b=0，xy=1，t=±3，
∴t²=9，
∴$-\frac{7}{2}xy+\frac{a+b}{4}+{t^2}$
=-$\frac{7}{2}$×1+$\frac{0}{4}$+9
=$\frac{11}{2}$，
故答案為：$\frac{11}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能求出a+b=0，xy=1，t=±3是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．