Question

6．將一塊四邊形草地A′B′C′D′縮小成圖形上的四邊形ABCD，即四邊形A′B′C′D′∽四邊形ABCD，已知$\frac{A′D′}{AD}$=20000，量得圖紙上的四邊形的周長(zhǎng)為5cm，求這塊草地的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 根據(jù)相似形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，即可解決．

解答 解：∵四邊形A′B′C′D′∽四邊形ABCD，
∴$\frac{A′D′}{AD}$=$\frac{四邊形A′B′C′D的周長(zhǎng)}{四邊形ABCD的周長(zhǎng)}$=20000，
∵四邊形ABCD的周長(zhǎng)=5cm，
∴四邊形A′B′C′D′的周長(zhǎng)=100000cm=1km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．