Question

18．某洗衣機的洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程．其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中的水量是多少升？
（3）若排水速度與進水速度相同，那么
①洗衣機清洗衣服所用的時間是多少分鐘？
②求洗衣機排水時水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以直接寫出在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么
（2）根基函數(shù)圖象可以得到洗衣機的進水時間和清洗時洗衣機中的水量是多少升；
（3）①根據(jù)函數(shù)圖象可以得到洗衣機清洗衣服所用的時間；
②根據(jù)函數(shù)圖象過點（15，40）（19，0）可以求得洗衣機排水時水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系式．

解答 解：（1）在這個變化過程中，自變量為時間x，因變量為水量水量y；
（2）由圖象可得，洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是40升；
（3）①洗衣機清洗衣服所用的時間是15-4=11（分鐘）；
②設洗衣機排水時水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系式是y=kx+b，
∵水速度與進水速度相同，進水用的時間為4分鐘，
∴排水用的時間是4分鐘，
則$\left\{\begin{array}{l}{15k+b=40}\\{19k+b=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=190}\end{array}\right.$
即洗衣機排水時水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系式是y=-10x+190（15≤x≤19）．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要，利用數(shù)形結合的思想解答問題．