Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點Q是線段BC的中點，點P從A開始沿AC邊向C以1cm/s的速度移動．問：經(jīng)過幾秒鐘，四邊形APQB的面積是16cm²？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：幾何動點問題

分析：設經(jīng)x秒四邊形APQB的面積是16cm²，則PC為（6-x）cm．利用四邊形APQB的面積=△ABC的面積-△PQC的面積列方程解答即可．

解答：解：設經(jīng)x秒四邊形APQB的面積是16cm²．
∵如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×6×8=24（cm²）．
則24-

1

2

（6-x）×4=16，
解得 x=2．
答：經(jīng)過2秒鐘，四邊形APQB的面積是16cm²．

點評：本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．