Question

16．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a-c|-|b-c|可化簡(jiǎn)為-a+b．

Answer 1

分析 先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷出a，b，c的符號(hào)及|a|，|b|和|c|的大小，接著判定a-c、b-c的符號(hào)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可求解．

解答 解：由上圖可知，a＜b＜0＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴a-c＜0、b-c＜0，
所以原式=-（a-c）+（b-c）=-a+c+b-c=-a+b．
故答案為：-a+b．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解決扁桃體的關(guān)鍵是正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．