Question

6．計(jì)算
（1）$（{\sqrt{7}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{7}-\sqrt{3}}）-\sqrt{16}$
（2）$\sqrt{2x-1}$+（y+2）²=0，求x、y的立方根．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式計(jì)算；
（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得2x-1=0，y+2=0，解得x=$\frac{1}{2}$，y=-2，然后根據(jù)立方根的定義求解．

解答 解：（1）原式=（$\sqrt{7}$）²-（$\sqrt{3}$）²-4
=7-3-4
=0；
（2）∵$\sqrt{2x-1}$+（y+2）²=0，
∴2x-1=0，y+2=0，
∴x=$\frac{1}{2}$，y=-2，
x的立方根為$\root{3}{\frac{1}{2}}$=$\frac{\root{3}{4}}{2}$，y的立方根為-$\root{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．