Question

拋物線與函數(shù)y=2x²的圖象形狀相同，對稱軸平行于y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），則此拋物線的函數(shù)表達(dá)式是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：由于已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）²，再利用拋物線解析式y(tǒng)=a（x+1）²與函數(shù)y=2x²的圖象形狀相同得到a=2或-2，然后寫出所求拋物線解析式．

解答：解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），
∴拋物線解析式為y=a（x+1）²，
∵拋物線解析式y(tǒng)=a（x+1）²與函數(shù)y=2x²的圖象形狀相同，
∴a=2或-2，
∴此拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=2（x+1）²或y=-2（x+1）²．
故答案為y=2（x+1）²或y=-2（x+1）²．

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．