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19.如圖,直線l同側(cè)有A、B兩點(diǎn),請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)在直線l上求作一點(diǎn)P,使AP+BP值最小.(不寫作法,保留作圖痕跡)

分析 過(guò)A作直線l的垂線,在垂線上取點(diǎn)A′,使直線l是AA′的垂直平分線,連接BA′即可.

解答 解:作A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′,
連接A′B交l于點(diǎn)P,
則P點(diǎn)為所求.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確畫出圖形,題型較好,難度適中.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,在△ABC中,已知D是邊BC上一點(diǎn),BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E,F(xiàn),且BE=CF,請(qǐng)你判斷AD是不是△ABC的中線,如果是,請(qǐng)給出證明,如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長(zhǎng)是( 。
A.3$\sqrt{2}$B.4$\sqrt{2}$C.4$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{2}$

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7.已知:如圖,∠ACB=∠ADB=90°,M、N分別是CD、AB的中點(diǎn),連結(jié)CN、DN,過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB,過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB,恰好有CG=NH.
(1)求證:△CGN≌△NHD;
(2)若CG=$\sqrt{5}$,DH=$\sqrt{3}$,求MN的長(zhǎng)?

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14.如圖,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是( 。
A.$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AE}$B.$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$C.$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$D.$\frac{AD}{DE}$=$\frac{AB}{BC}$

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4.已知:如圖,⊙O中的弦AB與弦CD交于點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn),$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$,求證:△PMN是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.在數(shù)軸上,點(diǎn)A與-5所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為2,則點(diǎn)A所表示的數(shù)是-7或-3.

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8.已知二次函數(shù)y=(a-1)x2+3x+a(a-1)的圖象過(guò)原點(diǎn),則a的值為0.

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9.關(guān)于x的分式方程$\frac{2m+x}{x-3}$-1=$\frac{2}{x}$有增根,請(qǐng)求出增根及此時(shí)m的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案