Question

10．如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長是（　�。�

• A． 3$\sqrt{2}$
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定定理得到△ACD∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可．

解答 解：∵AD是中線，BC=8，
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=4，
∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∴$\frac{CD}{CA}$=$\frac{CA}{CB}$，即$\frac{4}{CA}$=$\frac{CA}{8}$，
解得，AC=4$\sqrt{2}$，
故選：B．

點評 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．