Question

18．如圖是2015年12月月歷．

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框住4個數，記左上角的一個數為x，則另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是x+1，x+7，x+8．
（2）在表中框住四個數之和最小記為a₁，和最大記為a₂，則a₁+a₂=128．
（3）當（1）中被框住的4個數之和等于76時，x的值為多少？

Answer 1

分析 （1）左右相鄰兩個數差1，上下相鄰的兩個數相差為7，據此表示其他三個數；
（2）先求出四個數之和最小a₁，和最大a₂的值，再求和即可；
（3）根據（1）中各數的表達式求出x的值即可．

解答 解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個數差1，上下相鄰的兩個數相差為7，左上角的一個數為x，
則另外三個數用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
故答案為x+1；x+7；x+8；
（2）∵當四個數是1，2，8，9時最小，a₁=1+2+8+9=20；
當四個數是23，24，30，31時最小，a₂=23+24+30+31=108，
∴a₁+a₂=20+108=128．
故答案為：128；
（3）由題意得x+x+1+x+7+x+8=76，
解得x=15．
答：當被框住的4個數之和等于76時，x的值為15．

點評 本題主要考查了一元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是掌握上下每列兩個數相差為7，此題難度不大．