Question

17．若x=-1是關(guān)于x的方程$\frac{ax+3}{x+1}+\frac{3}{x}=2$的增根，則a的值是3．

Answer 1

分析 去分母將分式方程化為整式方程，然后將x=-1代入得到關(guān)于a的一元一次方程，再求解即可．

解答 解：方程兩邊都乘x（x+1）得，x（ax+3）+3（x+1）=2x（x+1），
∵x=-1是方程的增根，
∴-1×（-a+3）+3×（-1+1）=2×（-1）×（-1+1），
解得a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．