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給出下列等式32－12＝8＝8×1；52－32＝16＝8×2；72－52＝24＝8×3；92－72＝32＝8×4；觀察上面一系列的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用代數(shù)式表示這個規(guī)律．

答案：
解析：

設(shè)n是自然數(shù)，那么相鄰的兩個奇數(shù)可以表示為(2n－1)和(2n＋1)，根據(jù)上面的等式，則有(2n＋1)2－(2n－1)2＝(4n2＋4n＋1)－(4n2－4n＋1)＝8n．即相鄰兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、給出下列等式：32-12=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，…觀察后得規(guī)律：（2n+1）2-（2n-1）2=
8n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　華師大八年級版2009－2010年　第3期　總第159期 華師大版 題型：013

給出下列等式：

①a2n·an＝a3n；

②22·33＝65；

③32÷32＝1；

④a3÷a2＝5a；

⑤(－a)2·(－a)3＝a5．其中正確的有

[　　]
A．

4個

B．

3個

C．

2個

D．

1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列等式：32-12=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，…觀察后得規(guī)律：（2n+1）2-（2n-1）2=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列等式：32-12=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，…觀察后得規(guī)律：（2n+1）2-（2n-1）2=______．

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同步練習(xí)冊答案