Question

10．若關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+p=0（p≠0）的兩個不等實(shí)根分別為a，b，且a²-ab+b²=18，則p的值為（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． 5
• D． -5

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+b=3、ab=p，再結(jié)合a²-ab+b²=18即可得出關(guān)于p的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

解答 解：∵方程x²-3x+p=0（p≠0）的兩個不等實(shí)根分別為a，b，
∴a+b=3，ab=p，
∴a²-ab+b²=（a+b）²-3ab=9-3p=18，
解得：p=-3．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出關(guān)于p的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．