Question

5．如圖，AD∥BC，AB∥DC，則全等三角形共有4對．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形ABCD是平行四邊形，推出AD=BC，AB=CD，AO=OC，OB=OD，根據(jù)全等三角形的判定推出即可．

解答 解：有△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，4對全等三角形，
理由是：∵AD∥BC，AB∥DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，AO=OC，OB=OD，
在△AOD和△COB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{OA=OC}\\{OD=OB}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△COB（SSS），
同理△AOB≌△COD（SSS），△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB．
故答案為4．

點評 本題考查了全等三角形的判定定理和平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．