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15．如圖，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，∠B=70°，∠DAE=18°，則∠C的度數(shù)是34°．

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

解答 解：∵△ABC中，AD是高，∠B=70°，
∴∠BAD=20°，
∴∠BAE=38°，
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAC=76°，
∴∠C=180°-76°-70°=34°，
故答案為：34°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形的高和中線，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC∥DE，CD∥EF，若∠ACD=45°，
求證：EF平分∠DEB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒2-2x-3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）20170+8×2-1-210÷28
（2）（4m3n-m2n2+2mn2-2mn）÷（2mn）

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10．計(jì)算：$\sqrt{4}$-$\root{3}{\frac{27}{8}}$+|$\sqrt{2}$-1|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．有7張卡片，分別寫有1～7這7個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張．
（1）求抽到數(shù)字為偶數(shù)的概率；
（2）求抽到數(shù)字小于5的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．綜合與實(shí)踐
問題背景：
在一次綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以兩個(gè)全等的三角形紙片為操作對(duì)象，進(jìn)行相關(guān)問題的研究．下面是創(chuàng)新小組在操作紙片過程中研究的問題，請(qǐng)你解決這些問題．
如圖1，△ABC≌△DEF，其中∠ACB=90°，BC=2，AB=4．
操作與發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖2，創(chuàng)新小組將兩張三角形紙片按如圖示的方式放置后，經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)四邊形ACBF是矩形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．
操作與探究：
（2）創(chuàng)新小組在圖2的基礎(chǔ)上，將△DEF紙片沿AB方向平移至如圖3的位置，其中點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)重合，連接CE，BF．經(jīng)過探究后發(fā)現(xiàn)四邊形BCEF是菱形．請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．
（3）創(chuàng)新小組在圖3的基礎(chǔ)上又進(jìn)行了探究，將△DEF紙片繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE與BC平行的位置，如圖4所示，連接AF，BF，創(chuàng)新小組經(jīng)過觀察與推理后發(fā)現(xiàn)四邊形ACBF是矩形．請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．
提出問題：
（4）請(qǐng)你參照以上操作過程，利用圖1中的兩個(gè)三角形紙片，拼出新的圖形，在圖5中畫出這個(gè)圖形，標(biāo)明字母，說明構(gòu)圖方法，并提出一個(gè)所要探究的問題，不必解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x-3≥x-7\\ \frac{2x+4}{3}＜3-x\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用四舍五入法對(duì)數(shù)10.2603精確到千分位取近似數(shù)，得10.2603≈10.260．

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