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18．已知，如圖，DE∥BC，∠ADE=64°，BE平分∠DBC，求∠DEB的度數(shù)．

分析 根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DBC=∠ADE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CBE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DEB=∠CBE．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠DBC=∠ADE=64°，
∵BE平分∠DBC，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠DBC=$\frac{1}{2}$×64°=32°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠CBE=32°．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知|3x-2y+5|+（3x-5y+2）2=0，求（xy2）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在東西方向的海岸線上有一個碼頭M，在碼頭M的正西方向有一觀察站O．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距60$\sqrt{3}$千米的A處；經(jīng)過3小時，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距60千米的B處．
（1）求該輪船航行的速度；
（2）當(dāng)該輪船到達(dá)B處時，一艘海監(jiān)船從O點(diǎn)出發(fā)以每小時16千米的速度向正東方向行駛，請通過計算說明哪艘船先到達(dá)碼頭M．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知，如圖，點(diǎn)D是△ABC中AC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊延長線上一點(diǎn)，說明：∠ADB＞∠CDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在半徑為6 cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧$\widehat{BDC}$上一點(diǎn)，且∠D=30°，下列四個結(jié)論：①OA⊥BC；②BC=3$\sqrt{3}{cm}$；③∠AOB=60°；④四邊形ABOC是菱形，其中正確結(jié)論的序號是①③④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計算
（1）|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{（-3{）^2}}$+2$\sqrt{9}$
（2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．解方程：
（1）x2+2x-3=0 （用公式法解）
（2）3x（x-2）=-2（x-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，CD：AD=1：2，$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow$．
（1）試用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{BD}$；
（2）求作：$\frac{1}{2}\overrightarrow-\overrightarrow{a}$．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡：
（1）4a2b-3a2b+$\frac{1}{2}$a2b                  
（2）3x2+4x-2x2-x-3x-1
（3）2a+（a-b）+2（a+b）               
（4）（5x-4）-2（$\frac{3}{2}$x-2）

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