Question

15．在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)中，已知直線l：y=x，作A₁（1，0）關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)B₁，將點(diǎn)B₁向右水平平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A₂；再作A₂關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)B₂，將點(diǎn)B₂向右水平平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A₃；…．按此規(guī)律，則點(diǎn)B₂₀₁₄的坐標(biāo)是（2013，2014）．

Answer 1

分析 根據(jù)對稱，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是順序，橫坐標(biāo)是順序減1，根據(jù)規(guī)律，可得答案．

解答 解：如圖所示：
，
∵B₁（0，1），B₂（1，2），B₃（2，3），
∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小1，
∴點(diǎn)B₂₀₁₄的坐標(biāo)是：（2013，2014）．
故答案為：（2013，2014）．

點(diǎn)評 本題考查了軸對稱，利用對稱、平移發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．