Question

8．已知：甲、乙兩人同解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15（1）}\\{4x=by-2（2）}\end{array}\right.$時，甲看錯了方程（1）中的a，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$，乙看錯了（2）中的b，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$，試求a+b的平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出關于a、b的二元一次方程組，求出a、b的值，根據(jù)平方根的概念求出平方根即可．

解答 解：根據(jù)題意得，
$\left\{\begin{array}{l}{-8=b-2}\\{5a-20=15}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
a+b=1，
∴a+b的平方根為：±1．

點評 本題考查的是二元一次方程組的解的定義，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解，解題的關鍵是要知道兩個方程組的解分別是哪一個．