Question

若關(guān)于x的方程式x²+mx-6=0的有一個(gè)根2，則另一個(gè)根為

 

，m的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：設(shè)方程的另一根為x₁，將該方程的已知根2代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出m值和方程的另一根．

解答：解：設(shè)方程的另一根為x₁，
又∵x₂=2，
∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：

x1+2=-m x1•2=-6

，
解得：

x1=-3 m=1

．
故答案為-3，1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．本題也可先將x=2直接代入方程x²+mx-6=0中求出m的值，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根．