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（本小題滿分6分）已知拋物線過(guò)點(diǎn)C（5，4）．

（1）求的值；

（2）求該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

（1）1；（2）（，）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把C點(diǎn)坐標(biāo)代入中得到關(guān)于a的方程，然后解此方程即可；

（2）利用配方法把拋物線解析式配成頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)．

試題解析：（1）把C（5，4）代入得，解得；

（2）∵，∴拋物線解析式為，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．

考點(diǎn)：1．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．二次函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（ ）

A．1 B．1.5 C． D．

 

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（1）寫(xiě)出命題“全等三角形的面積相等”的逆命題，并判斷真假；

（2）若該命題的逆命題為真命題，請(qǐng)證明；若該命題的逆命題為假命題，請(qǐng)舉出反例.

 

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Rt△ABC中∠ABC=90°，斜邊AC=10cm，D為斜邊上的中點(diǎn)，斜邊上的中線BD= .

 

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（本小題滿分8分）已知函數(shù)（是常數(shù)）．

（1）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；

（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值．

 

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（本小題滿分12分）如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（本題6分） 解不等式：，并把解表示在數(shù)軸上．

 

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（本小題滿分8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ -1,-8 ），頂點(diǎn)為（ 2， 1 ）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）分別求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

 

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