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如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（ ）

A．1 B．1.5 C． D．

 

C．

【解析】

試題分析：如圖，作BH⊥AC，垂足為H，交AD于M′點，過M′點作M′N′⊥AB，垂足為N′，則BM′+M′N′為所求的最小值．

∵AD是∠BAC的平分線，∴M′H=M′N′，∴BH是點B到直線AC的最短距離（垂線段最短），

∵AB=4，∠BAC=45°，∴BH=AB•sin45°=．

∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=．故選：C．

考點：軸對稱-最短路線問題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著原點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（ ）

A． B．

C． D．

 

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在數(shù)軸上表示不等式的解集，下列表示正確的是（ ）

 

 

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下列五種說法：①一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④是的平方根；⑤兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)或零，其中正確的說法有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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的相反數(shù)是（ ）

A． B． C．5 D．

 

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不等式的非負(fù)整數(shù)解有（ ）個

A．4 B．5 C．6 D．無數(shù)

 

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下列函數(shù)中函數(shù)值有最大值的是（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿分6分）已知拋物線過點C（5，4）．

（1）求的值；

（2）求該拋物線頂點的坐標(biāo)．

 

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如果將拋物線向右平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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同步練習(xí)冊答案