Question

如圖，△ABC中，AB=4cm，AC=6cm，∠A=60°，求BC的長．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形

專題：

分析：如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于D．在直角△ABD中，由“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”求得AD=2cm；然后利用勾股定理得到BD=2

3

cm；最后在直角△BCD中，由勾股定理來求BC的長度．

解答：解：如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于D．
∵在直角△ABD中，∠A=60°，AB=4cm，
∴∠ABD=30°，
∴AD=

1

2

AB=2cm，
∴BD=

AB2-AD2

=2

3

cm，CD=AC-AD=3cm，
∴在直角△BCD中，BC=

BD2+CD2

=

12+32

=

21

（cm），即BC=

21

cm．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理和含30度角的直角三角形．此題的難點(diǎn)在與作出輔助線，構(gòu)建兩個直角三角形．