Question

（1）|-

2

|+（-1）²⁰¹⁴-2cos45°+

16

．
（2）先化簡，再求值：

x2+y2-2xy

x-y

÷（

x

y

-

y

x

），其中x=

2

+1，y=

2

-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用乘方的意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用平方根定義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

2

+1-2×

2

2

+4=5；
（2）原式=

(x-y)2

x-y

÷

(x+y)(x-y)

xy

=

(x-y)2

x-y

•

xy

(x+y)(x-y)

=

xy

x+y

，
當x=

2

+1，y=

2

-1時，xy=1，x+y=2

2

，
則原式=

1

2 2

=

2

4

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．