Question

9．已知：A=3a²-$\frac{3}{2}a+3{b^2}-3{c^2}$，B=2a²+b+2b²-c²，且a與b互為相反數(shù)，|c|=2，若2A-3B+C=0，求C的值．

Answer 1

分析 把A與B代入已知等式表示出C，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出a+b與c的值，代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵A=3a²-$\frac{3}{2}$a+3b²-3c²，B=2a²+b+2b²-c²，
∴2A-3B+C=0，即C=3B-2A=3（2a²+b+2b²-c²）-2（3a²-$\frac{3}{2}$a+3b²-3c²）=6a²+3b+6b²-3c²-6a²+3a-6b²+6c²=3（a+b）+3c²，
∵a與b互為相反數(shù)，|c|=2，
∴a+b=0，c²=4，
則原式=12．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，相反數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．