Question

13．若a，b是方程x²+3x-5=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a²+3ab+a-2b=-4．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：a+b=-3，ab=-5，然后根據(jù)a為方程的解可得：a²=5-3a，代入式子求解．

解答 解：∵a，b是方程x²+3x-5=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴a+b=-3，ab=-5，a²=5-3a，
則a²+3ab+a-2b=5-3a-15+a-2b
=-10-2（a+b）
=-4．
故答案為．-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解．