Question

如圖，點(diǎn)A是實(shí)驗(yàn)中學(xué)圖書(shū)館所在位置，每天早上9點(diǎn)有一輛灑水車(chē)以100米/分的速度從位于A點(diǎn)北偏東方向的B處開(kāi)始沿著杏壇路BC灑水，已知杏壇路位于B點(diǎn)南偏西方向，AB的距離為800米，在離灑水車(chē)600米的區(qū)域內(nèi)均會(huì)受到音樂(lè)聲的影響。請(qǐng)問(wèn)：

（1）∠ABC的度數(shù)為           °；

（2）灑水車(chē)的音樂(lè)聲是否對(duì)圖書(shū)館產(chǎn)生影響？若有影響，請(qǐng)求出影響持續(xù)的時(shí)間；若無(wú)影響，請(qǐng)說(shuō)明理由。（，，，，，）

 

Answer 1

【答案】

（1）37°；（2）是，7.2分鐘.

【解析】

試題分析：(1)由方位角的意義可知：∠ABC的度數(shù)等于.

(2) 假設(shè)A圖書(shū)館從F點(diǎn)開(kāi)始受到灑水車(chē)的影響，到E點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)題意在圖中畫(huà)出圖形，可知，△ADF和△ADE全等，A圖書(shū)館在灑水車(chē)從F點(diǎn)到E點(diǎn)均受影響，即得出EF兩點(diǎn)的距離，便可求出A圖書(shū)館受灑水車(chē)影響的時(shí)間．

試題解析：（1）∠ABC的度數(shù)為   37  °；

（2）如圖，過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D，

在Rt△ABC中，

∴

∴

∵480＜600

∴產(chǎn)生影響.

設(shè)灑水車(chē)運(yùn)行到EF段時(shí)對(duì)圖書(shū)館產(chǎn)生影響.

則AF=AE=600

∴EF=2DF

在Rt△ADF中，

∴EF=2DF=720

∴影響的時(shí)間為（分）

考點(diǎn):解直角三角形．