Question

9．如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）．將矩形PMON繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形P′M′O′M′
（1）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形
（2）求直線OP的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義先確定N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N′和M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′，再利用四邊形P′M′O′M′為矩形確定P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′；
（2）利用待定系數(shù)法求直線OP的解析式．

解答 解：（1）如圖：
（2）設(shè)直線OP的解析式為y=kx，
把P（-2，3）代入得-2k=3，解得k=-$\frac{3}{2}$，
所以直線OP的解析式為y=-$\frac{3}{2}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖：旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．