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11．已知：如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，E是AB上一點(diǎn)，且AE=CD，∠B=60°，求證：△EBC是等邊三角形．

分析 由已知條件證得四邊形AECD是平行四邊形，則CE=AD，從而得出CE=CB，然后根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可證得結(jié)論．

解答 證明：∵CD∥AB，AE=CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴CE=AD，
∵AD=BC，
∴BC=EC
∵∠B=60°，
∴△BEC是等邊三角形．

點(diǎn)評 本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某商店新進(jìn)貨10箱水果，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)（不含紙箱重量），超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，依據(jù)每箱差值大小依次記為A、B、C、D、E五類，見下表：
水果箱的類別ABCDE
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）-2-1.5012.5
箱數(shù)13123
（1）10箱水果中，最重的一箱比最輕的一箱多4.5千克；
（2）這10箱水果的總重量是153千克；
（3）這批水果有兩種銷售方式：
甲種：每箱60元；
乙種：按每箱中的水果實(shí)際重量計(jì)算，每千克4元；
王老師從A、B、D、E四類水果中選擇了若干箱，發(fā)現(xiàn)用甲種方式購買比用乙種方式購買節(jié)約16元，試求王老師各類水果各類水果各購買了幾箱（要求寫出所有可能）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，沿AE將△AEB翻折得到△AFE，sin∠FCE=$\frac{4}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{3}{5}$，AC=10，則BC=6，AB=2$\sqrt{34}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（-1，-5），B（1，1），點(diǎn)P在x軸上且使得|PA-PB|最大，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如果單項(xiàng)式-$\frac{1}{2}$xay與$\frac{1}{3}$x3yb是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別為（　　）
A．0，3B．3，0C．1，3D．3，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：-2.5，0，8，-2，$\frac{π}{2}$，0.7，$-\frac{2}{3}$，-1.121121112…，$\frac{3}{4}$，．
正數(shù)集合{8，$\frac{π}{2}$，0.7，$\frac{3}{4}$…}；
負(fù)數(shù)集合{-2.5，-2，$-\frac{2}{3}$，-1.121121112……}；
整數(shù)集合{0，8，-2…}；
有理數(shù)集合{-2.5，0，8，-2，0.7，$-\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$…}；
無理數(shù)集合{$\frac{π}{2}$，-1.121121112……}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以5.00米為標(biāo)準(zhǔn)，若小東跳出了5.22米，可記做+0.22，那么小東跳出了4.85米，記作-0.15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行3km到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行2km到達(dá)B村，然后向北騎行8km到達(dá)C村，最后回到郵局．以郵局為原點(diǎn)，以向南方向?yàn)檎较�，�?cm表示1km，畫出數(shù)軸如圖．
（1）在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；
（2）C村離A村有6km；
（3）郵遞員一共騎行了16km．

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同步練習(xí)冊答案