Question

1．某商店新進(jìn)貨10箱水果，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)（不含紙箱重量），超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，依據(jù)每箱差值大小依次記為A、B、C、D、E五類，見下表：

水果箱的類別	A	B	C	D	E
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）	-2	-1.5	0	1	2.5
箱數(shù)	1	3	1	2	3

（1）10箱水果中，最重的一箱比最輕的一箱多4.5千克；
（2）這10箱水果的總重量是153千克；
（3）這批水果有兩種銷售方式：
甲種：每箱60元；
乙種：按每箱中的水果實(shí)際重量計(jì)算，每千克4元；
王老師從A、B、D、E四類水果中選擇了若干箱，發(fā)現(xiàn)用甲種方式購買比用乙種方式購買節(jié)約16元，試求王老師各類水果各類水果各購買了幾箱（要求寫出所有可能）？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得最重的一箱和最輕的一箱的質(zhì)量，在進(jìn)一步比較得出答案即可；
（2）求得每一箱的實(shí)際質(zhì)量，再求和即可；
（3）甲種方式購買比用乙種方式購買節(jié)約16元，說明實(shí)際質(zhì)量多出4千克，利用有理數(shù)的運(yùn)算方法湊出數(shù)據(jù)即可．

解答 解：（1）最重的一箱15+2.5=17.5千克，最輕的一箱15-2=13千克，
多17.5-13=4.5千克；
（2）10箱水果的總重量：15×10-2×1-1.5×3+0×1+1×2+2.5×3=153千克；
（3）由題意可知：王老師選擇的水果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多出16÷4=4千克；只能是、A、B和D、E搭配或D、E搭配；C可加可不加；
方法如下：①B水果2箱，D水果2箱，E水果各2箱；
②A水果1箱，D水果1箱，E水果2箱；
③A水果1箱，B水果1箱，E水果3箱；
④B水果3箱，D水果1箱，E水果3箱．

點(diǎn)評 此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義與有理數(shù)的加減運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．