Question

7．已知直線y=kx+b（k≠0）過點（-1，6），且與y=-3x-5平行，直線分別交x軸，y軸于A，B 兩點．
（1）求直線解析式；
（2）畫出函數(shù)圖象，并標出A，B兩點坐標；
（3）若直線上有一動點P，使△POA的面積為2，求出P點坐標．

Answer 1

分析 （1）因為兩直線平行k相等易得k=-3，把（-1，6）代入第一個直線解析式即可求得b的值；
（2）利用兩點式畫出直線即可；
（3）根據(jù)題意求得P的縱坐標，代入直線的解析式即可求得橫坐標．

解答 解：（1）∵直線y=kx+b與y=-3x-5平行，
∴k=-3，
∵直線y=kx+b過（-1，6），
∴-3×（-1）+b=6，
解得：b=3，
∴直線解析式為y=-3x+3；
（2）畫出函數(shù)的圖象如圖：

（3）∵OA=1，△POA的面積為2，
∴P的縱坐標為4或-4，
代入y=-3x+3求得x=-$\frac{1}{3}$或$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：兩直線平行，那么解析式中的比例系數(shù)相同；點在直線上的，點的橫縱坐標適合這個函數(shù)解析式．