Question

3．等腰三角形的底邊長為5cm，一腰上中線把其周長分成兩部分之差為3cm，求等腰三角形的三邊長．

Answer 1

分析 此題可由題意得出兩種情況：①此等腰三角形腰長與底邊長為之差為3cm，②底邊長與腰長之差為3cm；再根據(jù)關(guān)系解出即可．

解答 解：∵等腰三角形一腰上的中線把其周長分成的兩部分之差為3cm，
∴有兩種情況：①此等腰三角形腰長與底邊長為之差為3cm，②底邊長與腰長之差為3cm．
又∵底邊長為5cm，
∴其腰長為2cm或8cm．
又∵三角形兩邊之和要大于第三邊，可是如果腰為2，則2+2＜5，不為三角形了，
故腰為8，
∴等腰三角形的三邊長為8，8，5．

點評 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形中線的性質(zhì)．注意：在這里因為它沒有強(qiáng)調(diào)誰減誰等于3cm，所以必須分為兩種情況去分析討論．