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觀察思考題
觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；

（2）根據上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5…+199=______；
（3）請你用代數式表示出上面規(guī)律的式子：______．

解：（1）④1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；
（2）1+3+5…+199=1002；
（3）1+3+5+7+…+（2n-1）=n2．
故答案為：1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1002；n2．
分析：根據圖示和數據可知規(guī)律是：等式左邊是連續(xù)的奇數和，等式右邊是等式左邊的首數與末數的平均數的平方．
點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、觀察思考題
觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；

（2）根據上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5…+199=
1002
；
（3）請你用代數式表示出上面規(guī)律的式子：
1+3+5+7++（2n-1）=n2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、觀察下面的點陣圖形，觀察其圓點的變化，探究其規(guī)律，則第8個圖形中圓點的個數為
29
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律，擺第1個“小屋子”需要5個點，擺第2個“小屋子”需要
11
個點，擺第3個“小屋子”需要
17
個點，寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數S=
6n-1
．

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科目：初中數學 來源：月考題 題型：解答題

觀察思考題觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）根據上面算式的規(guī)律，請計算：1+3+5…+199=_________；
（3）請你用代數式表示出上面規(guī)律的式子：_________．

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