Question

3．根據(jù)圖中給出的數(shù)軸解答問題：

（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出他們所表示的有理數(shù)為1，-2.5；
（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是-3或5；
（3）如果將數(shù)軸折疊，使得點A與表示-2的點重合，則點B與表示數(shù)1.5的點重合；
（4）如果數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2014（M在N的左側），且M，N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M，N兩點所表示的數(shù)分別是-1007.5，1006.5．

Answer 1

分析 （1）（2）觀察數(shù)軸，直接得出結論；
（3）A點與-2表示的點相距3個單位，其對稱點為-0.5，由此得出與B點重合的點；
（4）對稱點為-0.5，M點在對稱點左邊，距離對稱點2014÷2=1007個單位，N點在對稱點右邊，離對稱點1007個單位，由此求出M、N兩點表示的數(shù)．

解答 解：（1）由數(shù)軸可知，A點表示數(shù)1，B點表示數(shù)-2.5．
故答案為：1，-2.5；

（2）A點表示數(shù)1，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：-3或5．
故答案為：-3或5；

（3）當A點與-2表示的點重合，則B點與數(shù)1.5表示的點重合．
故答案為：1.5；

（4）由對稱點為-0.5，且M、N兩點之間的距離為2014（M在N的左側）可知，
點M、N到-1的距離為2014÷2=1007，
所以，M點表示數(shù)-0.5-1007=-1007.5，N點表示數(shù)-0.5+1007=1006.5．
故答案為：-1007.5，1006.5．

點評 本題考查的是數(shù)軸．熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式，利用數(shù)形結合求出答案是解答此題的關鍵．