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6.如圖,四邊形ABCD∽四邊形EFGH,連接對(duì)角線AC,EG.求證△ACD∽△EGH.

分析 根據(jù)四邊形ABCD∽四邊形EFGH相似的性質(zhì),得出對(duì)應(yīng)邊的必相等,對(duì)應(yīng)角相等,從而得出△ACD∽△EGH.

解答 證明:∵四邊形ABCD∽四邊形EFGH,
∴$\frac{AD}{EH}=\frac{CD}{GH},∠D=∠H$,
∴△ADC∽△EHG.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及相似四邊形的性質(zhì),掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,BC為⊙O的直徑,A為圓上一點(diǎn),點(diǎn)F為$\widehat{BC}$的中點(diǎn),延長AB、AC,與過F點(diǎn)的切線交于D、E兩點(diǎn).
(1)求證:BC∥DE;
(2)若BC:DF=4:3,求tan∠ABC的值.

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17.解方程:
(1)$\frac{x}{x-1}+1=\frac{3}{2x-2}$.
(2)$\frac{4}{{{x^2}-2x}}+\frac{1}{x}=\frac{2}{x-2}$.

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14.分解因式:
(1)x2-y2+x-y;
(2)(a-b)2-2c(a-b)+c2

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1.解方程
(1)$\frac{0.1x-0.2}{0.02}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3.              
(2)$\frac{x}{2}$-$\frac{5+x}{3}$=1.

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11.已知a=$\sqrt{2}$+1,求代數(shù)式a2-2a+3的值.

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18.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=5,點(diǎn)E在AD邊上,EF⊥BC,垂足為F,點(diǎn)M在AB邊上,BM=1,沿過點(diǎn)M的直線折疊該紙片,使點(diǎn)A落在線段EF上的點(diǎn)A'處,折痕為 MN,點(diǎn)N在AD邊上.
(1)畫出折痕MN;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法)
(2)當(dāng)BF=1.8時(shí),求折痕MN的長.
(3)寫出折痕MN的條數(shù)與對(duì)應(yīng)的BF的長度之間的關(guān)系.

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15.如圖,已知△ABC.
(1)根據(jù)條件畫圖(用三角板和量角器)
①過點(diǎn)C畫直線MN∥AB;
②過點(diǎn)C畫AB的垂線,交AB于D點(diǎn);
③畫∠CAB的平分線,交BC于E.
(2)請(qǐng)?jiān)冢?)的基礎(chǔ)上回答下列問題:
①∠AEC的一個(gè)補(bǔ)角是∠AEB;
②圖中線段BD的長度表示點(diǎn)B到直線CD的距離.

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16.在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,已知格點(diǎn)三角形ABC(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)寫出點(diǎn)A和對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(3)求出△ABC的面積.

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