Question

19．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD=PE，則△APD與△APE全等的理由是（　　）

• A． SAS
• B． AAS
• C． SSS
• D． HL

Answer 1

分析 根據(jù)題中的條件可得△ADP和△AEP是直角三角形，再根據(jù)條件DP=EP，AP=AP可根據(jù)HL定理判定△APD≌△APE．

解答 解：∵PD⊥AB，PE⊥AC，
∴∠ADP=∠AEP=90°，
在Rt△ADP和△AEP中$\left\{\begin{array}{l}{PD=PE}\\{AP=AP}\end{array}\right.$，
∴Rt△ADP≌△AEP（HL），
故選：D．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．結(jié)合已知條件在圖形上的位置選擇判定方法．