Question

如圖所示，已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，那么∠DEG等于

50°

．

Answer 1

分析：由AB∥CD，∠B=100°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠BEC的度數(shù)，又由EF平分∠BEC，即可求得∠FEC的度數(shù)，然后由EG⊥EF，根據(jù)平角的定義，即可求得∠DEG的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BEC=180°，
∵∠B=100°，
∴∠BEC=80°，
∵EF平分∠BEC，
∴∠CEF=

1

2

∠BEC=40°，
∵EG⊥EF，
∴∠GEF=90°，
∵∠GEF+∠CEF+∠DEG=180°，
∴∠DEG=50°．
故答案為：50°．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，以及平角的定義．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應(yīng)用．