Question

5．咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是72度；
（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有700人；
（3）在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有2人喜愛新聞節(jié)目，若從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得；
（2）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題；
（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60÷30%=200（人），
則體育類人數(shù)為200-（30+60+70）=40，
補(bǔ)全條形圖如下：

“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是360°×$\frac{40}{200}$=72°，
故答案為：72；

（2）估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有：2000×$\frac{70}{200}$=700（人），
故答案為：700；

（3）將兩班報名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2，樹狀圖如圖所示：

所以P_{（2名學(xué)生來自不同班）}=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�