Question

1．（1）計(jì)算：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-3tan²30°+2$\sqrt{（sin45°-1）^{2}}$
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及特殊角的銳角三角函數(shù)值即可求出答案．
（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$+1-3×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²+2|sin45°-1|
=$\sqrt{2}$+1-1+2（1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
=$\sqrt{2}$+1-1+2-$\sqrt{2}$
=2
（2）原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$÷$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{1}{x+1}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．