Question

13．閱讀下面的文字后，再回答問題．
先化簡，再求值：a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$，其中a=9．
小明的解題過程：原式=a+$\sqrt{（1-a）^{2}}$=a+（1-a）=1．
小明的解答正確嗎？若不正確，請寫出正確的解題過程．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．

解答 解：小明的解答不正確；
因?yàn)閍=9，則1-a=-8＜0，$\sqrt{（1-a）^{2}}$=a-1，故小明的解答時錯的；
正確的解題為：原式=a+$\sqrt{（1-a）^{2}}$=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的化簡求值，熟練掌握二次根式的性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=-a（a≤0）是關(guān)鍵．