Question

8．為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競賽．從中抽取了部分學(xué)生成績（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知A組的頻數(shù)a比B組的頻數(shù)b小24，繪制統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布直方圖（未完成）和扇形圖如下，請解答下列問題：
（1）樣本容量為：200，a為16；
（2）n為126，E組所占比例為12%；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）若成績在80分以上記作優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀學(xué)生有940名．

Answer 1

分析 （1）由于A組的頻數(shù)比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算a和b的值；
（2）用360度乘以D組的頻率可得到n的值，根據(jù)百分比之和為1可得E組百分比；
（3）計(jì)算出C和E組的頻數(shù)后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）利用樣本估計(jì)總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可．

解答 解：（1）樣本容量為24÷（20%-8%）=200，a=200×8%=16，
故答案為：200，16；

（2）n=360×$\frac{70}{200}$=126，E組所占百分比為1-（8%+20%+25%+$\frac{70}{200}$×100%）=12%，
故答案為：126，12；

（3）C組的頻數(shù)為200×25%=50，E組的頻數(shù)為200-16-40-50-70=24，
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：


（4）2000×$\frac{70+24}{200}$=940，
所以估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940人，
故答案為：940．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了用樣本估計(jì)總體．