Question

13．先化簡，再求值：
[（a-b）²+（2a+b）（1-b）]÷（-$\frac{1}{2}$a），其中a、b滿足a=（-1）²⁰¹⁷，b=-（-2）^-1．

Answer 1

分析 先算括號內(nèi)的乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：[（a-b）²+（2a+b）（1-b）]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=[a²-2ab+b²+2a-2ab+b-b²]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=[a²-4ab+2a+b]÷（-$\frac{1}{2}$a）
=-2a+8b-4-$\frac{2b}{a}$，
當(dāng)a=（-1）²⁰¹⁷=-1，b=-（-2）^-1=$\frac{1}{2}$時，原式=2+4-4+1=3．

點評 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．