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9．若S=12-22+32-42+…+992-1002，求S的值．

分析 分組使用平方差公式，再利用自然數(shù)求和公式計(jì)算即可．

解答 解：S=12-22+32-42+…+992-1002
=（12-22）+（32-42）+…+（992-1002）
=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+…+（99-100）（99+100）
=-（1+2）-（3+4）-…-（99+100）
=-（1+2+3+4+…+99+100）
=-5050．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．用加減法解二元一次方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=-19}\\{3x-2y=3}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}\\{4x+y-9=0}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$ 
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+4}{3}-\frac{2y-3}{5}=2}\\{\frac{x+3}{2}+\frac{y+5}{3}=7}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a2=-3a-1，-3b=b2+1，則$a\sqrt{\frac{a}}+b\sqrt{\frac{a}}$=-7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．“清風(fēng)”電腦公司7月份銷售某品牌的筆記本，若當(dāng)月僅售出1臺(tái)筆記本，則該臺(tái)筆記本的進(jìn)價(jià)為5000元．在此基礎(chǔ)上，每多銷售一臺(tái)筆記本，則所有的筆記本的進(jìn)價(jià)均降低100元/臺(tái)，除此之外，生產(chǎn)廠家將在月底根據(jù)銷量是一次返利給銷售公司，銷售量在10臺(tái)以內(nèi)，每臺(tái)返利200元，銷售量10臺(tái)以上，含10臺(tái)，每臺(tái)返利800元．
（1）若該公司當(dāng)月賣出3臺(tái)筆記本，則每臺(tái)筆記本的進(jìn)價(jià)為多少元？
（2）如果該品牌筆記本的銷售價(jià)為5700/臺(tái)，該公司預(yù)計(jì)當(dāng)月盈利將達(dá)到24000元，那么要賣出多少臺(tái)筆記本？（盈利=銷售利潤+返利）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．畫射線OA，OB，在∠AOB的內(nèi)部和外部分別畫射線OC，OD，那么所畫的圖中有幾個(gè)角？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．小明和小剛從兩地同時(shí)同向而行，兩地相距26km，小明每小時(shí)走7km，小剛每小時(shí)走6km，如果小明帶一只狗和他同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)10km的速度向小剛方向跑去，遇到小剛后又立即回頭跑向小明，遇到小明后又立即回頭跑向小剛，這樣往返直到二人相遇，問：
（1）兩個(gè)人經(jīng)過多少小時(shí)相遇？
（2）這只狗共跑了多少公里呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在雙線鐵路上，有兩列火車，均為250m長，它們都以14km/h的速度相向行駛，那么兩車司機(jī)相遇后到最后一節(jié)車尾相離，一共需$\frac{225}{7}$秒鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．2012年在北京召開的數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)的設(shè)計(jì)就是應(yīng)用了證明勾股定理的弦圖（如圖），是由四個(gè)全等的直角三角形拼成，若AH=6，DH=8，求正方形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：
（1）（-5）+（-6）-（+12）-（-7）；                
（2）（-9）×（+11）-12÷（-4）；
（3）25×$\frac{3}{4}$-（-25）×$\frac{1}{2}$+25×（-$\frac{1}{4}$）；     
（4）2$\frac{1}{2}$+50÷（-2）2×（-$\frac{1}{5}$）-（-5）；
（5）-12012-（1-0.5÷3）×[2-（-3）2]．

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