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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．

如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角為α度，若AC=6米，則樹高BC為（　�。�

A．

6sinα米

B．

6tanα米

C．

$\frac{6}{tanα}$米

D．

$\frac{6}{cosα}$米

分析過點B作BC⊥AC于點C，在Rt△ABC中根據(jù)AC=6，∠A=α，求出BC的高度．

解答解：過點B作BC⊥AC于點C，
在Rt△ABC中，
∵AC=6，∠A=α，
∴BC=ACtanα=6tanα．
故選B．

點評本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解．

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8．（1）解方程：$\frac{1}{x}$=$\frac{x}{3x-2}$
（2）計算：2+（-1）²⁰¹⁰+（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）-|-3×$\frac{1}{3}$|

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9．5月9日，鄧紫棋演唱會在重慶國際博覽中心舉辦，小王從家出發(fā)乘坐出租車前往觀看，演出結(jié)束后，小王搭乘鄰居小周的車回到家．己知小王出發(fā)時的速度比回家時的速度快，其中x表示小王從家出發(fā)后所用時間，y表示小王離家的距離．下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）^-1+|1-$\sqrt{3}$|-（x-3）⁰-$\root{3}{8}$；
（2）化簡：$\frac{a-1}{a+2}•\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}÷\frac{1}{{a}^{2}-1}$．

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13．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$）$÷\frac{x}{2}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．

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3．

如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinA=$\frac{4}{5}$，點E在AB上，AE=4，過點E作EF∥AD，交CD于點F．
（1）請寫出菱形ABCD的面積：80；
（2）若點P從點A出發(fā)以1個單位長度/秒的速度沿著線段AB向終點B運動，同時點Q從點E出發(fā)也以1個單位長度/秒的速度沿著線段EF向終點F運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
①當(dāng)t=5時，求PQ的長；
②以P為圓心，PQ長為半徑的⊙P是否能與直線AD相切？如果能，求此時t的值；如果不能，說明理由．

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10．