Question

2．比較$\sqrt{3}$-1與$\frac{\sqrt{3}}{2}$的大小，結(jié)果是（　　）

• A． 前者大
• B． 后者大
• C． 一樣大
• D． 無法確定

Answer 1

分析 首先用$\sqrt{3}$-1減去$\frac{\sqrt{3}}{2}$，判斷出$\sqrt{3}$-1與$\frac{\sqrt{3}}{2}$的差的正負(fù)，然后根據(jù)$\sqrt{3}$-1與$\frac{\sqrt{3}}{2}$的差的正負(fù)情況，判斷出$\sqrt{3}$-1與$\frac{\sqrt{3}}{2}$的大小關(guān)系即可．

解答 解：∵$\sqrt{3}$-1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1$＜\frac{\sqrt{4}}{2}$-1=1-1=0，
∴$\sqrt{3}$-1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜0，
∴$\sqrt{3}$-1＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴比較$\sqrt{3}$-1與$\frac{\sqrt{3}}{2}$的大小，結(jié)果是后者大．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出$\sqrt{3}$-1與$\frac{\sqrt{3}}{2}$的差的正負(fù)．